Thứ nhất, dạy và học thế nào để thi trắc nghiệm Toán?

Tổ chúng tôi nhận định, với đề thi trắc nghiệm môn Toán, thí sinh phải chú ý kiến thức lý thuyết, các công thức.
Sẽ là sai lầm nếu nói rằng cách thi không ảnh hưởng cách học. Chắc chắn là với đề thi trắc nghiệm, khi số câu hỏi rất nhiều và không còn những câu hỏi hóc búa, nội dung học sẽ phải khác. Thời gian ngắn mà số câu lớn nên chú ý đặc biệt đến độ khó của các câu, vì vậy không thể dạy khó, dạy những bài lời giải cả bảng mới hết được, nên tập trung vào những bài giải dưới 5 phút.
Không cần phải đi vào những vấn đề chuyên sâu, học sinh phải học đều hơn toàn bộ chương trình. Các em cần chú ý đến cả những chủ đề vốn không được đề cập trong đề tự luận như tiệm cận, mặt tròn xoay, tính chất của hàm số mũ, logarit, biểu diễn số phức, tập hợp điểm, cầu-trụ-nón …Qua đó một lần nữa khẳng định được mục tiêu giảm tải, tăng kỹ năng của học sinh, giảm học thêm luyện đề
Nếu đề tự luận chủ yếu tập trung giải toán, đề trắc nghiệm còn chú ý đến kiến thức lý thuyết, các công thức. Học sinh cần nắm chắc lý thuyết để giải nhanh các câu hỏi này. Thông thường, trong câu hỏi lý thuyết, các phương án trả lời sẽ từa tựa nhau và đều “dường như là có lý”.
Như vậy, đổi cách thi thì cũng phải thay đổi cách học. Tuy nhiên, chúng ta sẽ sai lầm khi trắc nghiệm hóa mọi hoạt động dạy và học, cũng như kiểm tra và thi thử.
Trong quá trình hình thành kiến thức, thầy cô cần có những bài giảng kỹ càng và học sinh cũng học ở mức hiểu và ghi nhớ. Vì thế, trong quá trình học kiến thức mới, giáo viên không nên lạm dụng hình thức trắc nghiệm để kiểm tra, mà nên dùng hình thức vấn đáp và tự luận. Các hình thức này mới giúp chúng ta nắm được học sinh có thực sự hiểu vấn đề không.

Thứ hai, xây dựng đề trắc nghiệm thế nào?

Các giáo viên trong tổ chúng tôi cũng xác định việc xây dựng đề thi trắc nghiệm không đơn giản. Nếu làm đề không đúng cách, sa đà vào những định hướng xây dựng mang tính chủ quan, chúng ta sẽ làm rối học sinh và dẫn chúng đi không đúng hướng.
Theo ý của chúng tôi, có 2 giải pháp cho việc xây dựng đề ôn luyện cho học sinh: Tham khảo ở các nguồn đáng tin cậy và tổ chức xây dựng tập thể, có phản biện cẩn thận.
Việc sử dụng máy tính cầm tay cần có cách tiếp cận tỉnh táo. Trong mọi trường hợp, máy tính cầm tay chắc chắn sẽ giúp ích trong việc nâng cao tốc độ tính toán nếu nắm được các thao tác cơ bản. Tuy nhiên, thí sinh đừng lạm dụng máy tính cầm tay và đừng tuyệt đối hóa năng lực của nó. Máy tính cầm tay sẽ khó làm việc với tham số và không giải quyết được các bài toán định tính (ví dụ câu 50, dù cho đủ các dữ kiện nhưng máy tính không có ích gì ở đây).
Dựa vào đề thi minh họa môn toán  nhóm toán LQĐ phân tích và đưa ra nhận định về cấu trúc đề thi thpt quốc gia 2017 như sau.
+ Thống kê sơ bô cho thấy: Đề thi gồm có 50 câu, thuộc các chủ đề:
- Hàm số : 11 câu
- Logarit : 10 câu
- Tích phân : 7 câu
- Số phức : 6 câu
- Hình không gian : 8 câu
- Tọa độ không gian Oxyz : 8 câu
 chỉ nằm trong chương trình lớp 12. Tất cả những phần kiến thức trong SGK đều có thể xuất hiện trong đề thi nên cần phải học tất cả chương trình lý do là số lượng câu hỏi đề toán tới 50 câu nên độ phủ rất lớn không thể học tủ học trọng tâm như thi tự luận. Có những vùng kiến thức trước đây gần như bỏ qua, giờ được đề cập đến trong đề thi minh họa như khối trụ, khối tròn xoay…*
+ Về độ khó: 34 câu đầu thuộc phần Đại số & Giải tích. 16 câu cuối là phần Hình học & Hình học không gian.Các câu khó của đề thi chiếm khoảng 15- 20%, khá 30%, câu dễ 50%.
+ Đề thi bao gồm cả lý thuyết.
+  Đề thi bao gồm cả những câu hỏi mang tính ứng dụng thực tiễn như tính lãi suất, tính vận tốc...
+ Tất cả các câu hỏi trong Đề đều đảm bảo tính chính xác khoa học và có nội dung nằm ở phần chung của Chương trình môn Toán lớp 12 hệ THPT và Chương trình môn Toán lớp 12 hệ GDTX hiện hành, không vi phạm các nội dung giảm tải.
+ Nhằm mục đích tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên và học sinh trong việc xử lí các thông tin ẩn chứa trong Đề minh họa, các câu hỏi trong Đề được sắp xếp lần lượt theo các chủ đề kiến thức và ở mỗi chủ đề, các câu hỏi được sắp xếp theo các cấp độ nhận thức tăng dần, từ “nhận biết” tới “vận dụng cao”. Nhằm mục đích vừa giúp người làm bài có cảm giác dễ chịu khi đọc Đề, vừa quan tâm tới yếu tố thẩm mĩ của Đề, tất cả các câu hỏi đều được diễn đạt theo đúng một dạng thức.
+ Nhằm góp phần khắc phục tình trạng học “tủ”, học lệch trong quá trình học tập, cũng như trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho Kì thi, các câu hỏi trong Đề đã được biên soạn đảm bảo đề cập hết các đơn vị kiến thức học sinh cần biết, các kĩ năng học sinh cần có.
+ Trong khuôn khổ của các câu hỏi trắc nghiệm, các câu hỏi “nâng cao” được biên soạn nhằm đảm bảo có thể phân hóa trình độ, năng lực của người dự thi ở mức tối đa cho phép, cũng như đảm bảo chỉ học sinh có năng lực học tập từ thực sự khá trở lên ở môn Toán có thể đạt điểm tối đa.
+ Trong Đề, cùng với các câu hỏi kiểm tra kiến thức và kĩ năng lí thuyết, có một số câu hỏi nhằm mục đích kiểm tra năng lực vận dụng các kiến thức và kĩ năng lí thuyết vào việc giải quyết các vấn đề có thể gặp phải trong thực tiễn cuộc sống, cũng như trong việc học tập các môn học khác. Điều này có thể góp phần khắc phục tính hàn lâm, khô cứng trong việc giảng dạy và học tập môn Toán trong nhà trường phổ thông, giúp việc giảng dạy và học tập môn Toán trong nhà trường phổ thông trở nên sinh động hơn, thiết thực hơn.
+ Trong Đề, cùng với các câu hỏi mang tính “định tính”, có các câu hỏi mang tính “định lượng”.Với sự phát triển của công nghệ phần mềm hiện nay, đối với môn Toán, việc học sinh có thể giải các câu hỏi trắc nghiệm mang tính “định lượng” thuộc một số dạng nào đó chỉ nhờ thuộc các qui trình bấm máy tính cầm tay, mà không cần có các kiến thức, kĩ năng Toán học theo yêu cầu, là một điều không thể tránh khỏi. Số câu hỏi thuộc loại vừa nêu trong Đề là 16, chiếm tỉ lệ 32% tổng số câu hỏi trong Đề (tỉ lệ này sẽ tăng đáng kể khi số lượng đề đôi một khác nhau cần biên soạn tăng lên).
MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN 2017

Chủ đề hoặc mạch KTKN	Tầm quan trọng	Trọng số	Tổng	Tổng điểm
Hàm số	22	4	88	2,2
Logarit	20	4	80	2,0
Tính tích phân	14	4	56	1,4
Số phức	12	4	48	1,2
Hình không gian	16	4	64	1,6
Hình Oxyz	16	4	64	1,6
Cộng	100%		400	10

Từ đó chúng tôi kết luận, khi xây dựng đề thi, ngoài việc cố gắng tuân thủ một cách tương đối ma trận đề thi (chúng tôi nói tương đối vì việc đánh giá mức độ đề thi luôn là chủ quan), giáo viên cần chú ý đến một số vấn đề sau:
Mức độ nhận biết là những câu hỏi có thể làm trong 1 nốt nhạc (ví dụ các câu 3, 5, 12, 13, 14, 15, 16, 22, 23, 29, 30, 44). Các câu ở mức độ hiểu và vận dụng thấp là đa số các câu còn lại. Các câu vận dụng cao chỉ chiếm rất ít, thường ở cuối mỗi chủ đề và thường liên quan đến ứng dụng của toán học.
1) Đưa vào một tỷ lệ tương đối các câu hỏi lý thuyết, các câu hỏi định tính khi mà câu trả lời không phải là số hay công thức.
2) Sử dụng các hình thức truyền tải thông tin khác nhau: dùng công thức, dùng lời văn, dùng bảng, dùng biểu đồ, sơ đồ, đồ thị.
3) Mỗi chủ đề cố gắng xây dựng một câu hỏi ở mức độ vận dụng cao, các ví dụ ứng dụng thực tiễn. Phần này có thể lấy các bài toán cực trị, các bài toán tài chính (lãi suất ngân hàng, cho vay, trả góp …), các bài toán vật lý (chuyển động của chất điểm) …
4) Khi xây dựng các phương án nhiễu, cần dự đoán xem học sinh có thể có những sai lầm, nhầm lẫn nào, tránh ra những phương án nhiễu quá hiển nhiên sai.
5) Trong các bài toán tính toán, trong một tỷ lệ nào đó, nên đưa một tham số vào, tránh học sinh có thể giải nhanh bằng máy tính cầm tay.
6) Các thành viên trong tổ cần phải cộng đồng trách nhiệm cùng nhau xây dựng ngân hành câu hỏi trắc nghiệm. Đảm bảo nhanh, chính xác, phong phú.
7) Kiến nghị với nhà trường: Mua phần mềm làm đề trắc nghiệm mới ....
Trên đây là ý kiến của cá nhân tôi và một số đồng nghiệp, để mọi người tham khảo. Rất mong các tổ, nhóm chuyên môn khác, đã có kinh nghiệm dạy trắc nghiệm từ nhiều năm, bổ sung thêm và đóng góp thêm cho chúng tôi.